数劳里尔大学对数学模型揭示传染病长期传播规律研究

几十年来，加拿大劳里尔大学的科学家一直运用数学模型来研究和预测传染病在人群中的传播趋势及其对社会的影响。然而，一个根本性的数学问题始终悬而未决：这些模型所预测的新增病例数量，是会持续无休止地波动，还是会最终趋于某个稳定水平？

通过计算机对流行病模型进行模拟，通常显示病例数呈现起伏的波浪形态，且波动幅度逐渐减弱。但要在长期范围内明确判断这些模型的最终走向，以往仅在少数特例中得以实现。

如今，麦克马斯特大学与威尔弗里德·劳里尔大学的研究人员取得重要突破。他们证明，在涵盖流感、天花、麻疹和COVID-19等疾病的成千上万个流行病模型中，只要满足一个基本条件——所有易感个体对病原体具有相同的感染风险——那么无论疫情初期状况如何，感染水平最终总会趋于稳定状态。

这项研究成果已于本周发表在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。相关定理适用于一大类具备简单共同特征的模型，极大拓展了我们理解传染病长期动态的理论基础。

“既然我们已经证明，即便是非常复杂的模型，其长期行为也与简单模型保持一致，公共卫生政策制定者便可以更有信心地借助简化模型来指导决策，”麦克马斯特大学数学系教授大卫·厄恩解释道。他与前博士后研究员、现任滑铁卢大学数学教授的康纳尔·麦克卢克西共同完成了这项工作。

麦克卢克西进一步指出：“通过快速检验模型是否符合我们新定理的前提条件，可以避免此前为确定特定模型长期行为所需进行的复杂且耗时的分析过程。”

厄恩教授还表示，这项研究具有更广泛的科学意义。其中所发展的新方法，同样适用于其他复杂系统的分析，例如生态系统中的捕食者-被捕食者动态，乃至整个食物网的长期演化模型。